Давайте разберемся с решением данного выражения шаг за шагом. Нам нужно найти значение выражения 3cos(π + B) + 2sin(3π/2 + B), зная, что cosB = -3/5.

1. Найдем cos(π + B):

   Из формулы косинуса суммы мы знаем, что:

   • cos(π + B) = -cos(B)

   Поскольку нам дано, что cosB = -3/5, то:

   • cos(π + B) = -(-3/5) = 3/5

2. Найдем sin(3π/2 + B):

   Формула для синуса суммы выглядит так:

   • sin(3π/2 + B) = sin(3π/2)cos(B) + cos(3π/2)sin(B)

   Мы знаем, что:

   • sin(3π/2) = -1
   • cos(3π/2) = 0

   Таким образом, sin(3π/2 + B) упрощается до:

   • sin(3π/2 + B) = (-1)cos(B) + 0 = -cos(B)

   Подставляем значение cosB = -3/5:

   • sin(3π/2 + B) = -(-3/5) = 3/5

3. Подставим найденные значения в исходное выражение:

   Теперь мы можем подставить найденные значения в выражение:

   • 3cos(π + B) + 2sin(3π/2 + B) = 3(3/5) + 2(3/5)

   Вычислим каждую часть отдельно:

   • 3(3/5) = 9/5
   • 2(3/5) = 6/5

   Сложим результаты:

   • 9/5 + 6/5 = 15/5 = 3

Таким образом, значение выражения равно 3.