Как найти значение tg(arcctg(2/3))? Очень прошу помочь, обещаю 100 баллов.

Алгебра 11 класс Обратные тригонометрические функции как найти значение tg arcctg 2/3 алгебра 11 класс математика Тригонометрия решение задачи Новый

Давайте разберем, как найти значение tg(arcctg(2/3)). Для начала, вспомним, что arcctg - это обратная функция к ctg (котангенс).

1. Определение arcctg: Если y = arcctg(x), то ctg(y) = x. В нашем случае, если мы обозначим y = arcctg(2/3), то мы можем записать:

• ctg(y) = 2/3.

2. Связь между tg и ctg: Мы знаем, что tg(y) является обратной функцией к ctg(y). Таким образом, можно использовать следующее соотношение:

• tg(y) = 1/ctg(y).

3. Подставим значение: В нашем случае ctg(y) = 2/3, поэтому:

• tg(y) = 1/(2/3) = 3/2.

Итак, мы нашли значение tg(arcctg(2/3)). Ответ:

tg(arcctg(2/3)) = 3/2.