Какое значение имеет выражение Arccos(-1/2) - arcsin(корень из 3/2)?

Алгебра 11 класс Обратные тригонометрические функции значение Arccos значение arcsin выражение Arccos выражение arcsin корень из 3/2 алгебраические выражения тригонометрические функции Новый

Чтобы найти значение выражения Arccos(-1/2) - arcsin(корень из 3/2), давайте разберем каждую из частей по отдельности.

Шаг 1: Найдем Arccos(-1/2)

• Функция Arccos(x) определяет угол, косинус которого равен x.
• Мы ищем угол, косинус которого равен -1/2. Это значение косинуса соответствует углам 120 градусов (или 2π/3 радиан) и 240 градусов (или 4π/3 радиан).
• Однако, поскольку Arccos принимает значения только в диапазоне от 0 до π (от 0 до 180 градусов), мы выбираем угол 120 градусов.
• Таким образом, Arccos(-1/2) = 2π/3 радиан.

Шаг 2: Найдем arcsin(корень из 3/2)

• Функция Arcsin(x) определяет угол, синус которого равен x.
• Мы ищем угол, синус которого равен корень из 3/2. Однако, значение корня из 3/2 больше 1, что означает, что оно выходит за пределы допустимого диапазона для синуса.
• Следовательно, arcsin(корень из 3/2) не существует в действительных числах.

Шаг 3: Подведение итогов

Поскольку arcsin(корень из 3/2) не определено, то и выражение Arccos(-1/2) - arcsin(корень из 3/2) также не имеет значения в действительных числах.

Таким образом, итоговое значение выражения Arccos(-1/2) - arcsin(корень из 3/2) не существует.