Чтобы найти значение tg(pi - arctg(3/2)),начнем с того, что нам нужно понять, что такое arctg(3/2). Это угол, тангенс которого равен 3/2. Обозначим этот угол как α:

1. Запишем определение:

• α = arctg(3/2)
• tg(α) = 3/2

Теперь мы можем использовать формулу для тангенса разности углов:

2. Используем формулу:

• tg(pi - α) = -tg(α)

Это происходит потому, что тангенс в первой и второй четвертях имеет разные знаки. В первой четверти тангенс положителен, а во второй - отрицателен.

3. Подставим значение tg(α):

• tg(pi - α) = -tg(α) = -3/2

Таким образом, мы получаем, что:

Ответ: tg(pi - arctg(3/2) = -3/2.