Как найти значение выражения -32 корень из 2, умноженное на синус 945 градусов?

Алгебра 11 класс Тригонометрические функции значение выражения -32 корень из 2 синус 945 градусов алгебра 11 класс Тригонометрия вычисление синуса алгебраические выражения Новый

Чтобы найти значение выражения -32 корень из 2, умноженное на синус 945 градусов, следуем следующим шагам:

1. Определим значение синуса 945 градусов.

Сначала нужно упростить угол 945 градусов. Мы можем вычесть 360 градусов, чтобы получить эквивалентный угол в пределах одного полного оборота (0-360 градусов).

• 945 - 360 = 585 градусов
• 585 - 360 = 225 градусов

Таким образом, 945 градусов эквивалентно 225 градусам.

2. Найдем значение синуса 225 градусов.

Синус 225 градусов можно определить, зная, что этот угол находится во третьем квадранте, где синус отрицательный.

Синус 225 градусов равен:

• sin(225) = -sin(45)

Так как sin(45) = корень из 2 / 2, то:

• sin(225) = - корень из 2 / 2
3. Подставим найденное значение в исходное выражение.

Теперь подставим значение синуса в выражение:

• -32 * корень из 2 * (- корень из 2 / 2)
4. Упростим выражение.

Умножим:

• -32 * (- корень из 2 / 2) = 32 * корень из 2 / 2 * корень из 2
• Поскольку корень из 2 * корень из 2 = 2, мы получаем:
• 32 * 2 / 2 = 32

Ответ: Значение выражения -32 корень из 2, умноженное на синус 945 градусов, равно 32.