Как найти значение выражения Sin 35° cos 25° - sin 20° cos 10°?

Алгебра 11 класс Тригонометрические функции значение выражения Sin 35° cos 25° sin 20° cos 10° алгебра 11 класс Тригонометрия формулы приведения вычисление значений Новый

Чтобы найти значение выражения Sin 35° cos 25° - sin 20° cos 10°, мы можем использовать формулы для синуса и косинуса, а также некоторые тригонометрические тождества.

Сначала мы вспомним одну из формул, которая может помочь упростить выражение. Это формула разности синусов:

sin(A)cos(B) - sin(C)cos(D) = 0.5 * (sin(A-B) - sin(C-D))

Теперь, давайте применим эту формулу к нашему выражению:

• Здесь A = 35°, B = 25°, C = 20°, D = 10°.

Теперь подставим значения в формулу:

• sin(35°)cos(25°) - sin(20°)cos(10°) = 0.5 * (sin(35° - 25°) - sin(20° - 10°)
• Это упрощается до: 0.5 * (sin(10°) - sin(10°))

Теперь мы видим, что sin(10°) - sin(10°) = 0. Таким образом:

0.5 * (0) = 0

Следовательно, значение выражения Sin 35° cos 25° - sin 20° cos 10° равно 0.

Таким образом, ответ: 0.