Как найти значения sina, tga, ctga, если известно, что cosa=0,8, и угол a расположен в четвертой четверти?

Алгебра 11 класс Тригонометрические функции угла значения sinA tga ctga cosA угол A четвертая четверть тригонометрические функции алгебра 11 класс Новый

Для того чтобы найти значения sin(a), tg(a) и ctg(a), зная, что cos(a) = 0,8 и угол a расположен в четвертой четверти, мы можем следовать следующим шагам:

1. Найдем значение sin(a):
• Мы знаем, что в тригонометрических функциях справедливо следующее равенство: sin²(a) + cos²(a) = 1.
• Подставим известное значение cos(a):
• sin²(a) + (0,8)² = 1.
• Преобразуем уравнение:
• sin²(a) + 0,64 = 1.
• sin²(a) = 1 - 0,64 = 0,36.
• Теперь найдем sin(a):
• sin(a) = ±√0,36 = ±0,6.
• Поскольку угол a находится в четвертой четверти, где синус отрицателен, то sin(a) = -0,6.
2. Найдем значение tg(a):
• tg(a) определяется как отношение sin(a) к cos(a): tg(a) = sin(a) / cos(a).
• Подставим найденные значения:
• tg(a) = -0,6 / 0,8 = -0,75.
3. Найдем значение ctg(a):
• ctg(a) - это обратная функция к tg(a): ctg(a) = 1 / tg(a).
• Подставим найденное значение tg(a):
• ctg(a) = 1 / (-0,75) = -4/3 или -1,33.

Итак, мы получили следующие значения:

• sin(a) = -0,6
• tg(a) = -0,75
• ctg(a) = -1,33