Как найти значения следующих тригонометрических выражений:

1. sin(90-13)
2. sin(-90+24)
3. sin(-90-31)
4. cos(90-25)
5. cos(-90+17)
6. cos(-90-22)

Объясните, пожалуйста!

Алгебра 11 класс Тригонометрические функции тригонометрические выражения найти значения синуса найти значения косинуса алгебра 11 класс угловые значения тригонометрии Новый

Чтобы найти значения тригонометрических выражений, давайте использовать некоторые тригонометрические тождества и свойства. В частности, мы воспользуемся формулами для синуса и косинуса углов, которые можно выразить через другие углы. Вот основные свойства, которые нам понадобятся:

• sin(90° - x) = cos(x)
• sin(-x) = -sin(x)
• cos(90° - x) = sin(x)
• cos(-x) = cos(x)
• cos(-90° + x) = sin(x)
• cos(-90° - x) = -sin(x)

Теперь давайте рассмотрим каждое выражение по отдельности:

1. sin(90° - 13°):
   • По формуле sin(90° - x) = cos(x), подставляем x = 13°.
   • Получаем: sin(90° - 13°) = cos(13°).
2. sin(-90° + 24°):
   • Используем свойство sin(-x) = -sin(x). Сначала преобразуем: sin(-90° + 24°) = sin(24° - 90°) = sin(-66°).
   • Теперь применяем sin(-x) = -sin(x): sin(-66°) = -sin(66°).
3. sin(-90° - 31°):
   • Сначала преобразуем: sin(-90° - 31°) = sin(-121°).
   • Теперь используем свойство sin(-x) = -sin(x): sin(-121°) = -sin(121°).
4. cos(90° - 25°):
   • По формуле cos(90° - x) = sin(x), подставляем x = 25°.
   • Получаем: cos(90° - 25°) = sin(25°).
5. cos(-90° + 17°):
   • Используем свойство cos(-x) = cos(x): cos(-90° + 17°) = cos(17° - 90°) = cos(-73°).
   • Теперь применяем cos(-x) = cos(x): cos(-73°) = cos(73°).
6. cos(-90° - 22°):
   • Сначала преобразуем: cos(-90° - 22°) = cos(-112°).
   • Теперь используем свойство cos(-x) = cos(x): cos(-112°) = cos(112°).

Таким образом, мы нашли значения всех тригонометрических выражений:

• sin(90° - 13°) = cos(13°)
• sin(-90° + 24°) = -sin(66°)
• sin(-90° - 31°) = -sin(121°)
• cos(90° - 25°) = sin(25°)
• cos(-90° + 17°) = cos(73°)
• cos(-90° - 22°) = cos(112°)