Как определить область определения функции y = 3/(x+4)(x-5)? Если не трудно, объясните подробнее, пожалуйста.

Алгебра 11 класс Область определения функции область определения функции алгебра 11 класс функции дробного вида y = 3/(x+4)(x-5) определение области определения решение функций анализ функций математические функции Новый

Чтобы определить область определения функции y = 3/(x+4)(x-5), нужно выяснить, при каких значениях x функция имеет смысл. В данном случае мы имеем дело с дробью, и дробь не может принимать значения, при которых знаменатель равен нулю.

Давайте начнем с нахождения значений x, при которых знаменатель (x+4)(x-5) равен нулю. Для этого мы решим уравнение:

1. (x + 4)(x - 5) = 0

Это произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Поэтому мы можем решить два отдельных уравнения:

1. x + 4 = 0
2. x - 5 = 0

Решая первое уравнение, мы получаем:

1. x + 4 = 0 → x = -4

Решая второе уравнение, мы получаем:

1. x - 5 = 0 → x = 5

Таким образом, знаменатель равен нулю при x = -4 и x = 5. Это значит, что функция не определена в этих точках.

Теперь мы можем записать область определения функции. Она будет включать все действительные числа, кроме тех, где знаменатель равен нулю:

Область определения:

• x ∈ R, x ≠ -4
• x ≠ 5

В заключение, область определения функции y = 3/(x+4)(x-5) - это все действительные числа, за исключением x = -4 и x = 5.