Как отметить точку на единичной окружности, соответствующую углу 2π/3?

Алгебра 11 класс Тригонометрические функции единичная окружность угол 2π/3 алгебра 11 класс координаты точки Тригонометрия Новый

Чтобы отметить точку на единичной окружности, соответствующую углу 2π/3, следуем следующим шагам:

1. Понимание единичной окружности:
   • Единичная окружность - это круг с радиусом 1, центр которого находится в начале координат (0, 0).
   • Углы на окружности измеряются в радианах, где полный круг равен 2π радиан.
2. Определение угла 2π/3:
   • Угол 2π/3 находится во второй четверти окружности.
   • Этот угол равен 120 градусам (так как 180 градусов - это π радиан, а 2π/3 = 120°).
3. Нахождение координат точки:
   • Координаты точки на единичной окружности можно найти с помощью тригонометрических функций:
   • Координаты (x, y) точки определяются как:
   • x = cos(угол)
   • y = sin(угол)
   • Подставляем угол 2π/3:
   • x = cos(2π/3) = -1/2
   • y = sin(2π/3) = √3/2
4. Отметка точки:
   • Теперь, зная координаты, мы можем отметить точку (-1/2, √3/2) на единичной окружности.

Таким образом, точка, соответствующая углу 2π/3 на единичной окружности, имеет координаты (-1/2, √3/2).