Как построить график функции y=-1-e в степени x, где e - это экспонента?

Алгебра 11 класс Графики функций график функции y=-1-e^x построение графика экспонента алгебра функции математические функции анализ графика Новый

Чтобы построить график функции y = -1 - e^x, следуйте этим шагам:

1. Определите область определения функции:

• Функция e^x определена для всех действительных чисел x. Значит, область определения нашей функции - это все действительные числа.

2. Найдите ключевые точки:

• Подставьте несколько значений x, чтобы найти соответствующие значения y.
• Например:
1. Для x = 0: y = -1 - e^0 = -1 - 1 = -2
2. Для x = 1: y = -1 - e^1 ≈ -1 - 2.718 ≈ -3.718
3. Для x = -1: y = -1 - e^(-1) ≈ -1 - 0.368 ≈ -1.368
4. Для x = -2: y = -1 - e^(-2) ≈ -1 - 0.135 ≈ -1.135

3. Постройте асимптоты:

• Обратите внимание, что при x стремящемся к бесконечности (x → +∞), y будет стремиться к -∞.
• При x стремящемся к минус бесконечности (x → -∞), y будет стремиться к -1.

4. Постройте график:

• Нанесите найденные точки на координатную плоскость:
1. (0, -2)
2. (1, -3.718)
3. (-1, -1.368)
4. (-2, -1.135)
• Соедините точки плавной линией, учитывая, что график будет убывающим и будет стремиться к асимптоте y = -1.

5. Проверьте свойства функции:

• Функция является строго убывающей, так как производная e^x всегда положительна.

Теперь вы можете использовать эти шаги, чтобы построить график функции y = -1 - e^x. Убедитесь, что вы правильно отметили асимптоты и ключевые точки для точности графика.