Похожие вопросы
2025-11-12 18:14:49
Как построить график функции y=1/x+1 и составить таблицу допустимых значений?
Алгебра 11 класс Графики функций график функции y=1/x+1 таблица значений алгебра 11 класс построение графика допустимые значения функции
2025-11-12 18:15:15
Для построения графика функции y = 1/x + 1 и составления таблицы допустимых значений, нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберёмся по порядку.
1. Определение области допустимых значений:Область допустимых значений (ОДЗ) функции y = 1/x + 1 определяется тем, что знаменатель дроби не может равняться нулю. Это означает, что x не может быть равным 0. Таким образом, ОДЗ будет:
- x ∈ R, x ≠ 0
Чтобы построить график функции, полезно составить таблицу значений. Мы можем взять несколько значений x, как положительных, так и отрицательных, чтобы увидеть, как меняется y. Например, выберем значения x: -2, -1, -0.5, 0.5, 1, 2.
Теперь подставим эти значения в функцию y:
- При x = -2: y = 1/(-2) + 1 = -0.5 + 1 = 0.5
- При x = -1: y = 1/(-1) + 1 = -1 + 1 = 0
- При x = -0.5: y = 1/(-0.5) + 1 = -2 + 1 = -1
- При x = 0.5: y = 1/(0.5) + 1 = 2 + 1 = 3
- При x = 1: y = 1/(1) + 1 = 1 + 1 = 2
- При x = 2: y = 1/(2) + 1 = 0.5 + 1 = 1.5
Теперь мы можем составить таблицу значений:
| x | y |
|---|---|
| -2 | 0.5 |
| -1 | 0 |
| -0.5 | -1 |
| 0.5 | 3 |
| 1 | 2 |
| 2 | 1.5 |
Теперь, когда у нас есть таблица значений, мы можем построить график. Для этого на координатной плоскости отметим точки, соответствующие каждой паре (x, y) из таблицы. Соединим точки плавной линией, помня о том, что в точке x = 0 функция не определена, поэтому график будет разрываться в этой области.
График функции будет выглядеть как гипербола, которая приближается к оси x и не пересекает её, а также не пересекает ось y, так как при x стремящемся к нулю значение y стремится к бесконечности.
Таким образом, мы построили график функции y = 1/x + 1 и составили таблицу допустимых значений. Если у вас есть вопросы или нужна дополнительная информация, не стесняйтесь спрашивать!