Конечно, давайте разберемся, как построить график функции y = sin(x) / |sin(x)|. Эта функция является довольно интересной, так как она принимает значения только -1 и 1. Давайте разберем шаги построения графика:

1. Понимание функции:
   • Функция sin(x) является периодической с периодом 2π и принимает значения от -1 до 1.
   • Абсолютное значение |sin(x)| всегда положительно или равно нулю, и оно также колеблется от 0 до 1.
   • Таким образом, отношение sin(x) / |sin(x)| будет равно 1, если sin(x) положительно, и -1, если sin(x) отрицательно.
2. Определение точек разрыва:
   • Функция имеет разрывы в точках, где sin(x) = 0, так как деление на ноль не определено. Это происходит в точках x = nπ, где n — целое число.
3. Построение графика:
   • На промежутках, где sin(x) > 0, функция принимает значение 1. Это происходит на интервалах (0, π), (2π, 3π), и так далее.
   • На промежутках, где sin(x) < 0, функция принимает значение -1. Это происходит на интервалах (π, 2π), (3π, 4π), и так далее.
   • На каждом из этих интервалов функция постоянна, и мы можем нарисовать горизонтальные линии на уровне y = 1 и y = -1.
4. Обозначение разрывов:
   • В точках x = nπ (где n — целое число) функция не определена, поэтому в этих точках мы ставим пустые кружки, чтобы показать разрыв.

Таким образом, график функции y = sin(x) / |sin(x)| будет состоять из чередующихся горизонтальных линий на уровнях y = 1 и y = -1 с разрывами в точках x = nπ. Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как построить график данной функции!