Как разложить многочлен mn - 2m + 8 - 2m^2 на множители? Прошу предоставить развёрнутое решение.

Алгебра 11 класс Разложение многочленов на множители разложение многочлена многочлен mn - 2m + 8 - 2m^2 разложение на множители решение многочлена алгебра 11 класс Новый

Чтобы разложить многочлен mn - 2m + 8 - 2m^2 на множители, начнем с упорядочивания членов многочлена. Мы можем переписать его в более удобном виде:

Шаг 1: Упорядочим многочлен по степеням m:

• -2m^2 + mn - 2m + 8

Теперь мы видим, что многочлен состоит из четырех членов: -2m^2, mn, -2m и 8.

Шаг 2: Вынесем общий множитель из первых трех членов:

• -2m^2 + mn - 2m = -2m(m - 1) + mn

Теперь у нас есть два члена: -2m(m - 1) и mn. Мы можем попробовать сгруппировать их:

Шаг 3: Объединим два члена:

• -2m(m - 1) + mn = n(m) - 2m(m - 1)

Теперь мы можем вынести общий множитель n из второго члена:

Шаг 4: Вынесем n:

• n(m) - 2m(m - 1) = n(m) - 2m(m - 1)

Теперь мы видим, что у нас есть два множителя: n и (m - 2m + 8).

Шаг 5: Теперь объединим оставшиеся члены:

• n(m) - 2m(m - 1) + 8 = n(m) + 8 - 2m(m - 1)

Теперь мы можем заметить, что мы можем разложить многочлен следующим образом:

Шаг 6: Объединим все вместе:

• n(m) - 2m(m - 1) + 8 = (n - 2m)(m - 1) + 8

Таким образом, мы можем записать разложение многочлена:

Ответ: mn - 2m + 8 - 2m^2 = (n - 2m)(m - 1) + 8.

Это разложение на множители. Если у вас есть дополнительные вопросы или что-то неясно, не стесняйтесь спрашивать!