Давайте разложим данное выражение на множители шаг за шагом. У нас есть выражение:

5y^2(y - 4) + (4 - y)^2

Первый шаг - упростить выражение, чтобы легче было его анализировать. Обратим внимание на второе слагаемое:

• (4 - y)^2 - это квадрат разности. Мы можем переписать его как (-(y - 4))^2. Это даст нам (y - 4)^2, так как квадрат отрицательного числа равен квадрату положительного числа.

Теперь наше выражение выглядит так:

5y^2(y - 4) + (y - 4)^2

Обратите внимание, что оба слагаемых содержат общий множитель (y - 4). Вынесем его за скобки:

• (y - 4) является общим множителем.
• Вынесем (y - 4) за скобки: (y - 4)(5y^2 + (y - 4)).

Теперь упростим второе выражение в скобках:

• 5y^2 + (y - 4) можно переписать как 5y^2 + y - 4.

Таким образом, наше выражение становится:

(y - 4)(5y^2 + y - 4)

Это и есть разложение на множители. Мы вынесли общий множитель и упростили оставшееся выражение. Если есть дополнительные вопросы или нужно разъяснение, не стесняйтесь спрашивать!