Похожие вопросы
2025-02-24 23:54:43
Как разложить на множители выражение: 5y^2(y - 4) + (4 - y)^2?
Алгебра 11 класс Разложение на множители разложить на множители алгебра 11 класс выражение 5y^2(y - 4) (4 - y)^2 математические задачи алгебраические выражения
2025-07-19 09:29:08
Давайте разложим данное выражение на множители шаг за шагом. У нас есть выражение:
5y^2(y - 4) + (4 - y)^2
Первый шаг - упростить выражение, чтобы легче было его анализировать. Обратим внимание на второе слагаемое:
- (4 - y)^2 - это квадрат разности. Мы можем переписать его как (-(y - 4))^2. Это даст нам (y - 4)^2, так как квадрат отрицательного числа равен квадрату положительного числа.
Теперь наше выражение выглядит так:
5y^2(y - 4) + (y - 4)^2
Обратите внимание, что оба слагаемых содержат общий множитель (y - 4). Вынесем его за скобки:
- (y - 4) является общим множителем.
- Вынесем (y - 4) за скобки: (y - 4)(5y^2 + (y - 4)).
Теперь упростим второе выражение в скобках:
- 5y^2 + (y - 4) можно переписать как 5y^2 + y - 4.
Таким образом, наше выражение становится:
(y - 4)(5y^2 + y - 4)
Это и есть разложение на множители. Мы вынесли общий множитель и упростили оставшееся выражение. Если есть дополнительные вопросы или нужно разъяснение, не стесняйтесь спрашивать!