Для решения системы уравнений графическим способом, мы будем строить графики каждого уравнения на одной координатной плоскости и находить точки их пересечения. Рассмотрим каждое уравнение по отдельности.

Чтобы построить график этого уравнения, выразим y:

y = 5 - 3x

Теперь мы можем найти несколько точек, подставив разные значения x:

• Если x = 0, то y = 5.
• Если x = 1, то y = 2.
• Если x = 2, то y = -1.

Точки: (0, 5), (1, 2), (2, -1).

Выразим y:

y = 3x + 4

Найдём точки:

• Если x = 0, то y = 4.
• Если x = 1, то y = 7.
• Если x = -1, то y = 1.

Точки: (0, 4), (1, 7), (-1, 1).

Выразим x:

x = -2/5

Это вертикальная прямая, которая проходит через точку (-0.4, y) для любого y.

Перепишем его в стандартной форме:

2y = -3x - x², или y = (-3/2)x - (1/2)x²

Это парабола. Найдём несколько точек:

• Если x = 0, то y = 0.
• Если x = 2, то y = -5.
• Если x = -2, то y = 1.

Точки: (0, 0), (2, -5), (-2, 1).

Это уравнение также можно записать как:

y = sqrt(6) и y = -sqrt(6)

Это две горизонтальные линии, которые проходят через y = sqrt(6) и y = -sqrt(6).

1. График первого уравнения будет прямой линией, идущей вниз.

2. График второго уравнения также будет прямой линией, идущей вверх.

3. Вертикальная прямая для третьего уравнения.

4. Парабола для четвёртого уравнения.

5. Две горизонтальные линии для пятого уравнения.

Теперь, когда мы построили все графики, мы можем найти точки их пересечения. Эти точки будут решениями системы уравнений.

Для нахождения точек пересечения, можно использовать метод подстановки или графический метод, просто смотря на графики и определяя, где они пересекаются.

Таким образом, графический способ позволяет визуально увидеть решения системы уравнений, а также понять, сколько решений у нас есть. Если линии пересекаются в одной точке, то система имеет единственное решение. Если линии совпадают, то решений бесконечно много. Если линии параллельны, то решений нет.