Похожие вопросы
2025-01-06 20:20:28
Как решить неравенство: 2x(x+2) < 2x^2 + 6x - 12?
Алгебра 11 класс Неравенства решение неравенства алгебра 11 класс неравенства 2x(x+2) 2x^2 + 6x - 12 математические задачи алгебраические выражения
2025-01-06 20:20:37
Давайте решим неравенство 2x(x+2) < 2x^2 + 6x - 12, следуя пошагово.
- Переносим все слагаемые в одну сторону:
- Упрощаем левую часть неравенства:
- Собираем подобные слагаемые:
- Решаем полученное неравенство:
- Записываем ответ:
Для этого вычтем правую часть из левой:
2x(x+2) - (2x^2 + 6x - 12) < 0.
Раскроем скобки:
2x^2 + 4x - 2x^2 - 6x + 12 < 0.
У нас остается:
4x - 6x + 12 < 0,
что упрощается до:
-2x + 12 < 0.
Переносим -12 на другую сторону:
-2x < -12.
Теперь делим обе стороны на -2 (не забываем поменять знак неравенства):
x > 6.
Решением неравенства является:
x > 6.
Таким образом, мы пришли к тому, что x должен быть больше 6 для выполнения данного неравенства.
