Похожие вопросы
2025-03-05 00:27:49
Как решить неравенство 3^x+2 + 3^x+1 + 3^x < 39?
Алгебра 11 класс Неравенства с показательной функцией решение неравенства алгебра 11 класс неравенства с показателями 3^x неравенство методы решения неравенств
2025-03-05 00:27:56
Для решения неравенства 3^(x+2) + 3^(x+1) + 3^x < 39, начнем с упрощения выражения.
Обратите внимание, что все слагаемые имеют общий множитель 3^x. Мы можем вынести его за скобки:
3^(x+2) = 3^x * 3^2 = 9 * 3^x
3^(x+1) = 3^x * 3^1 = 3 * 3^x
3^x = 3^x
Теперь подставим эти выражения в неравенство:
9 * 3^x + 3 * 3^x + 3^x < 39
Теперь объединим все слагаемые:
(9 + 3 + 1) * 3^x < 39
13 * 3^x < 39
Теперь разделим обе стороны неравенства на 13 (помните, что 13 > 0, следовательно, знак неравенства не изменится):
3^x < 39 / 13
3^x < 3
Теперь мы можем выразить 3 как 3^1:
3^x < 3^1
Так как основание 3 положительное и больше 1, мы можем сравнить показатели:
x < 1
Таким образом, решение неравенства:
x < 1
Это значит, что любые значения x, которые меньше 1, удовлетворяют данному неравенству.
