Для решения неравенства |3x + 1| > 2 * 3x - 2, начнем с упрощения правой части неравенства:

• 2 * 3x - 2 = 6x - 2.

Теперь неравенство выглядит так:

|3x + 1| > 6x - 2.

Далее, чтобы решить это неравенство, мы рассмотрим два случая, так как у нас есть модуль.

1. Первый случай: 3x + 1 > 6x - 2
• Переносим 6x на левую сторону: 3x + 1 - 6x > -2.
• Упрощаем: -3x + 1 > -2.
• Переносим 1 на правую сторону: -3x > -3.
• Делим обе стороны на -3 (не забываем поменять знак неравенства): x < 1.
2. Второй случай: -(3x + 1) > 6x - 2
• Раскрываем скобки: -3x - 1 > 6x - 2.
• Переносим 6x на левую сторону: -3x - 6x > -2 + 1.
• Упрощаем: -9x > -1.
• Делим обе стороны на -9 (также меняем знак неравенства): x < 1/9.

Теперь у нас есть два условия:

• x < 1 (из первого случая)
• x < 1/9 (из второго случая)

Поскольку x < 1/9 является более строгим условием, окончательное решение неравенства:

x < 1/9.

Таким образом, ответом на неравенство |3x + 1| > 6x - 2 является x < 1/9.