Давайте решим данное неравенство шаг за шагом. Прежде всего, обратим внимание на саму форму неравенства, которая может быть не совсем стандартной. Попробуем понять, что обозначают символы и числа в выражении.

Предположим, что это неравенство выглядит как:

5^2 + 1/2 * 1/2^3 (14x - 3) > ±1/2 (18x - 2)

Теперь давайте разберем каждую часть неравенства:

1. Упрощение левой части:
   • 5^2 = 25
   • 1/2 * 1/2^3 = 1/2 * 1/8 = 1/16
   • Поэтому левая часть будет: 25 + 1/16 * (14x - 3)
2. Упрощение правой части:
   • ±1/2 (18x - 2) = 1/2 (18x - 2) или -1/2 (18x - 2)
   • Это дает два неравенства, которые мы решим отдельно.

Теперь у нас есть два случая для правой части:

1. Случай 1: 25 + 1/16 * (14x - 3) > 1/2 * (18x - 2)
2. Случай 2: 25 + 1/16 * (14x - 3) > -1/2 * (18x - 2)

Теперь давайте решим каждый случай.

Случай 1:

25 + 1/16 * (14x - 3) > 1/2 * (18x - 2)

Умножим все на 16, чтобы избавиться от дробей:

16 * 25 + (14x - 3) > 8 * (18x - 2)

400 + 14x - 3 > 144x - 16

397 + 14x > 144x - 16

397 + 16 > 144x - 14x

413 > 130x

x < 413/130

x < 3.17 (примерно)

Случай 2:

25 + 1/16 * (14x - 3) > -1/2 * (18x - 2)

Аналогично, умножим все на 16:

16 * 25 + (14x - 3) > -8 * (18x - 2)

400 + 14x - 3 > -144x + 16

397 + 14x > -144x + 16

397 - 16 > -144x - 14x

381 > -158x

x > -381/158

x > -2.41 (примерно)

Теперь мы имеем два промежутка:

• Случай 1: x < 3.17
• Случай 2: x > -2.41

Объединяя оба условия, мы получаем:

-2.41 < x < 3.17

Это и будет решением нашего неравенства. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!