Похожие вопросы
2025-09-02 18:40:35
Как решить неравенство Cos x < корень из 3/2?
Алгебра 11 класс Тригонометрические неравенства решение неравенства неравенство cos x корень из 3/2 алгебра 11 класс тригонометрические функции математические решения неравенства в алгебре
2025-09-02 18:40:42
Чтобы решить неравенство cos x < √3/2, следуем следующим шагам:
-
Сначала определим, при каких значениях x выполняется равенство cos x = √3/2.
Значение √3/2 соответствует углам в тригонометрии. Мы знаем, что:
- x = π/6 + 2kπ (где k - целое число),
- x = 11π/6 + 2kπ (где k - целое число).
-
Теперь определим, где cos x меньше √3/2.
Функция cos x принимает значения меньше √3/2 на интервалах:
- между углом π/6 и 5π/6,
- между углом 7π/6 и 11π/6.
-
Теперь запишем решение неравенства:
x ∈ (π/6 + 2kπ, 5π/6 + 2kπ) и x ∈ (7π/6 + 2kπ, 11π/6 + 2kπ), где k - любое целое число.
Таким образом, все значения x, которые удовлетворяют неравенству cos x < √3/2, находятся в указанных интервалах. Не забывайте, что k может принимать любые целые значения, что означает, что решение периодично повторяется на всей числовой оси.