Как решить неравенство:

1. log3 2 - 3x/x ≥ -1?

Алгебра 11 класс Логарифмические неравенства решение неравенства алгебра 11 класс логарифмы неравенства математические методы алгебраические выражения Новый

Чтобы решить неравенство log3(2) - (3x/x) ≥ -1, начнем с упрощения выражения. Обратите внимание, что 3x/x можно упростить, при условии, что x ≠ 0.

Упрощаем неравенство:

• log3(2) - 3 ≥ -1

Теперь добавим 3 к обеим сторонам неравенства:

• log3(2) ≥ 2

Теперь нам нужно найти значение log3(2). Для этого вспомним, что log3(2) - это степень, в которую нужно возвести 3, чтобы получить 2. Поскольку 3 в квадрате (3^2) дает 9, а 3 в первой степени (3^1) дает 3, то log3(2) будет между 0 и 1.

Таким образом, log3(2) < 2. Это означает, что неравенство log3(2) ≥ 2 не выполняется.

Следовательно, исходное неравенство не имеет решений для x ≠ 0.

Итак, в заключение, неравенство log3(2) - (3x/x) ≥ -1 не имеет решений.