Для решения неравенства sinx < -√3/2, давайте рассмотрим несколько шагов, которые помогут нам понять, как подойти к этой задаче.

Сначала нужно вспомнить, какие значения принимает функция синуса. Значение sinx колеблется от -1 до 1. Мы ищем те значения x, для которых sinx меньше -√3/2.

Значение -√3/2 соответствует определенным углам на единичной окружности. Мы знаем, что:

• sin(4π/3) = -√3/2
• sin(5π/3) = -√3/2

Это значит, что углы 4π/3 и 5π/3 являются ключевыми для нашего неравенства.

Теперь нам нужно определить, где функция sinx меньше -√3/2. Это происходит между углами 4π/3 и 5π/3. То есть:

• 4π/3 < x < 5π/3

Так как синус является периодической функцией с периодом 2π, мы можем записать общее решение, добавляя 2πn (где n - любое целое число) к найденным интервалам:

• 4π/3 + 2πn < x < 5π/3 + 2πn, n ∈ Z

Таким образом, окончательное решение неравенства sinx < -√3/2 можно записать как:

x ∈ (4π/3 + 2πn, 5π/3 + 2πn), где n - любое целое число.

Теперь вы знаете, как решать неравенства с тригонометрическими функциями! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать.