Похожие вопросы
2025-09-20 01:18:05
Как решить уравнение 2 - sin²x - sin x - 1 = 0 для х, принадлежащего отрезку [0°, 360°)?
Алгебра 11 класс Уравнения с тригонометрическими функциями решение уравнения алгебра 11 класс уравнение синуса нахождение корней отрезок [0° 360°) тригонометрические уравнения
2025-09-20 01:18:18
Чтобы решить уравнение 2 - sin²x - sin x - 1 = 0, начнем с упрощения его. Мы можем переписать уравнение следующим образом:
Шаг 1: Упрощение уравнения
- Сначала перенесем все члены в одну сторону уравнения:
- sin²x + sin x + 1 - 2 = 0, что эквивалентно:
- sin²x + sin x + 1 = 0.
Теперь у нас есть квадратное уравнение относительно sin x.
Шаг 2: Применение формулы для квадратного уравнения
- Квадратное уравнение имеет вид ax² + bx + c = 0, где:
- a = 1, b = 1, c = 1.
- Теперь найдем дискриминант D:
D = b² - 4ac = 1² - 4 * 1 * 1 = 1 - 4 = -3.
Шаг 3: Анализ дискриминанта
- Поскольку дискриминант D < 0, уравнение не имеет действительных корней.
- Это означает, что уравнение sin²x + sin x + 1 = 0 не имеет решений на отрезке [0°, 360°).
Вывод
Таким образом, уравнение 2 - sin²x - sin x - 1 = 0 не имеет решений в пределах отрезка [0°, 360°).