gif
Портал edu4cash: Что это и как работает?.
gif
Как быстро получить ответ от ИИ.
gif
Как задонатить в Roblox в России в 2024 году.
gif
Обновления на edu4cash – новые награды, улучшенная модерация и эксклюзивные возможности для VIP!.
  • Задать вопрос
  • Назад
  • Главная страница
  • Вопросы
  • Предметы
    • Русский язык
    • Литература
    • Математика
    • Алгебра
    • Геометрия
    • Вероятность и статистика
    • Информатика
    • Окружающий мир
    • География
    • Биология
    • Физика
    • Химия
    • Обществознание
    • История
    • Английский язык
    • Астрономия
    • Физкультура и спорт
    • Психология
    • ОБЖ
    • Немецкий язык
    • Французский язык
    • Право
    • Экономика
    • Другие предметы
    • Музыка
  • Темы
  • Банк
  • Магазин
  • Задания
  • Блог
  • Топ пользователей
  • Контакты
  • VIP статус
  • Пригласи друга
  • Донат
  1. edu4cash
  2. Вопросы
  3. Алгебра
  4. 11 класс
  5. Как решить уравнение cosx - 2sin2x = 1 + 4cos(п/2 + х) и найти корни на отрезке [п/2; 5п/2]? Спасибо всем, кто поможет!
Задать вопрос
Похожие вопросы
  • Как решить уравнение sin(2x)/cos(x + 3П/2) = 1 и найти корни в интервале [-4П; -5П/2]?
  • Как решить уравнение sinx - √2sin3x = -sin5x? Пожалуйста, помогите!
  • Решите, а не запишите ответ уравнение: sin5x = sin6x sin3x - √3cos2x - sinx = 0 В пункте Б корень стоит только под тройкой. Пожалуйста, выручайте!
  • Как решить уравнение sin^2(2x)=1?
  • А) Решите уравнение cos(2x) + √3 * cos(π/2 - x) + 2 = 0 Б) Найдите все корни уравнения, которые принадлежат промежутку {-3π; -2/3π}
vergie.kling

2025-01-18 17:34:19

Как решить уравнение cosx - 2sin2x = 1 + 4cos(п/2 + х) и найти корни на отрезке [п/2; 5п/2]? Спасибо всем, кто поможет!

Алгебра 11 класс Уравнения тригонометрические решение уравнения корни уравнения алгебра 11 класс тригонометрические уравнения cos x sin x отрезок [п/2; 5п/2] Новый

Ответить

Born

2025-01-18 17:34:32

Для решения уравнения cos(x) - 2sin(2x) = 1 + 4cos(π/2 + x) мы начнем с упрощения правой части уравнения.

Сначала вспомним, что cos(π/2 + x) = -sin(x). Таким образом, уравнение принимает вид:

cos(x) - 2sin(2x) = 1 - 4sin(x)

Теперь мы можем выразить sin(2x) через sin(x). Напомним, что sin(2x) = 2sin(x)cos(x). Подставим это в уравнение:

cos(x) - 2(2sin(x)cos(x)) = 1 - 4sin(x)

Упрощаем уравнение:

  • cos(x) - 4sin(x)cos(x) = 1 - 4sin(x)
  • cos(x)(1 - 4sin(x)) = 1 - 4sin(x)

Теперь мы имеем два случая:

  1. 1 - 4sin(x) = 0
  2. cos(x) = 0

Рассмотрим первый случай:

1 - 4sin(x) = 0

Отсюда 4sin(x) = 1, что дает sin(x) = 1/4.

Теперь найдем x на отрезке [π/2; 5π/2]. Значения sin(x) = 1/4 будут находиться в первой и второй четверти:

Первый корень:

x_1 = arcsin(1/4)

Второй корень в пределах заданного отрезка:

x_2 = π - arcsin(1/4)

Так как arcsin(1/4) находится в первой четверти, а π - arcsin(1/4) будет во второй четверти.

Теперь рассмотрим второй случай:

cos(x) = 0

Это происходит при:

  • x = π/2
  • x = 3π/2

Теперь соберем все корни:

  • x_1 = arcsin(1/4)
  • x_2 = π - arcsin(1/4)
  • x_3 = π/2
  • x_4 = 3π/2

Таким образом, корни уравнения на отрезке [π/2; 5π/2] это:

  • x_1 = arcsin(1/4)
  • x_2 = π - arcsin(1/4)
  • x_3 = π/2
  • x_4 = 3π/2

Это и есть все корни уравнения на заданном отрезке.


vergie.kling ждет твоей помощи!

Ответь на вопрос и получи 14 Б 😉
Ответить

  • Политика в отношении обработки персональных данных
  • Правила использования сервиса edu4cash
  • Правила использования файлов cookie (куки)

Все права сохранены.
Все названия продуктов, компаний и марок, логотипы и товарные знаки являются собственностью соответствующих владельцев.

Copyright 2024 © edu4cash

Получите 500 балов за регистрацию!
Регистрация через ВКонтакте Регистрация через Google

...
Загрузка...
Войти через ВКонтакте Войти через Google Войти через Telegram
Жалоба

Для отправки жалобы необходимо авторизоваться под своим логином, или отправьте жалобу в свободной форме на e-mail [email protected]

  • Карма
  • Ответов
  • Вопросов
  • Баллов
Хочешь донатить в любимые игры или получить стикеры VK бесплатно?

На edu4cash ты можешь зарабатывать баллы, отвечая на вопросы, выполняя задания или приглашая друзей.

Баллы легко обменять на донат, стикеры VK и даже вывести реальные деньги по СБП!

Подробнее