Похожие вопросы
2025-09-18 03:55:48
Как решить уравнение: cosx(3 + sinx)= 0?
Алгебра 11 класс Уравнения тригонометрической функции решение уравнения алгебра 11 класс cosX sinx тригонометрические уравнения методы решения уравнений
2025-09-18 03:55:56
Чтобы решить уравнение cos(x)(3 + sin(x)) = 0, нужно воспользоваться свойствами произведения. Условие, при котором произведение равно нулю, выполняется, если хотя бы один из множителей равен нулю. Поэтому мы можем рассмотреть два случая:
- Первый случай: cos(x) = 0
- x = (2n + 1) * π/2, где n - целое число.
- Второй случай: 3 + sin(x) = 0
- Переносим 3 на другую сторону: sin(x) = -3.
- Поскольку синус принимает значения только в диапазоне от -1 до 1, уравнение sin(x) = -3 не имеет решений.
Функция косинуса равна нулю в точках:
Решим это уравнение:
Таким образом, единственные решения уравнения cos(x)(3 + sin(x)) = 0 получаются из первого случая:
Ответ: x = (2n + 1) * π/2, где n - целое число.