Чтобы решить уравнение √x + 2 = (√3 - x) + 1, давайте начнем с упрощения правой части уравнения.

1. Упростим правую часть:
• (√3 - x) + 1 = √3 - x + 1 = √3 + 1 - x.

Теперь у нас есть уравнение:

√x + 2 = √3 + 1 - x.

1. Переносим все члены на одну сторону уравнения:
• √x + x + 2 - √3 - 1 = 0.
• Таким образом, получаем √x + x + 1 - √3 = 0.

Теперь мы можем выразить x:

1. Изолируем √x:
• √x = √3 - x - 1.
2. Теперь возведем обе стороны уравнения в квадрат:
• (√x)² = (√3 - x - 1)².
• x = (√3 - x - 1)(√3 - x - 1).

Теперь раскроем правую часть:

1. Раскроем скобки:
• (√3 - x - 1)(√3 - x - 1) = (√3)² - 2(√3)(x + 1) + (x + 1)².
• Таким образом, получаем: 3 - 2√3(x + 1) + (x² + 2x + 1).

Теперь у нас есть уравнение:

x = 3 - 2√3(x + 1) + x² + 2x + 1.

1. Соберем все члены в одном уравнении:
• 0 = x² + (2 - 2√3)x + (4 - 2√3).

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение, используя формулу корней:

1. Находим дискриминант:
• D = b² - 4ac, где a = 1, b = (2 - 2√3),c = (4 - 2√3).
• D = (2 - 2√3)² - 4(1)(4 - 2√3).

После вычислений мы получим значение D, и затем можем найти корни уравнения:

1. Находим корни:
• x1, x2 = (-b ± √D) / (2a).

После нахождения корней, не забудьте проверить их в исходном уравнении, чтобы убедиться, что они подходят, так как мы возводили в квадрат, и могли получить лишние корни.

Таким образом, мы нашли решение уравнения!