Как решить выражение 2^log2(5) + 81^log9 по основанию корень17?

Алгебра 11 класс Логарифмы и экспоненты алгебра 11 класс решение выражения логарифмы степень корень математические операции логарифм по основанию выражение примеры задачи по алгебре Новый

Для решения выражения 2^log2(5) + 81^log9 по основанию корень17 необходимо выполнить несколько шагов, используя свойства логарифмов и степени.

Рассмотрим каждую часть выражения отдельно.

1. Решение первой части: 2^log2(5)
   • Согласно свойству логарифмов, a^(log_a(b)) = b, где a - основание логарифма, а b - аргумент. В нашем случае a = 2 и b = 5.
   • Следовательно, 2^log2(5) = 5.
2. Решение второй части: 81^log9
   • Сначала преобразуем 81: 81 = 9^2, поэтому можно записать 81^log9 = (9^2)^log9.
   • Используя свойства степени, (a^m)^n = a^(m*n), получаем 9^(2*log9).
   • Опять же, применяя свойство логарифмов, 9^(log9(9^2)) = 9^2 = 81.

Теперь мы можем объединить результаты:

2^log2(5) + 81^log9 = 5 + 81 = 86.

Таким образом, выражение 2^log2(5) + 81^log9 равно 86.

Если требуется выразить это значение по основанию корень17, можно оставить ответ в виде 86, так как основание не влияет на сумму.