Каково значение выражения 3 в квадрате минус 8, умноженное на логарифм 81 по основанию 5?

Алгебра 11 класс Логарифмы и экспоненты значение выражения 3 в квадрате минус 8 логарифм 81 основание 5 алгебра 11 класс Новый

Чтобы найти значение выражения 3 в квадрате минус 8, умноженное на логарифм 81 по основанию 5, давайте разберем его по шагам.

1. Вычислим 3 в квадрате:
   • 3 в квадрате равно 3 * 3 = 9.
2. Теперь вычтем 8 из результата:
   • 9 минус 8 равно 1.
3. Теперь найдем логарифм 81 по основанию 5:
   • Логарифм 81 по основанию 5 может быть вычислен через изменение основания:
   • log_5(81) = log(81) / log(5), где log - это логарифм по основанию 10.
   • 81 можно представить как 3 в четвертой степени, то есть log(81) = log(3^4) = 4 * log(3).
   • Теперь подставим это значение: log_5(81) = (4 * log(3)) / log(5).
4. Теперь перемножим результаты:
   • 1 (результат предыдущего шага) умножить на log_5(81) дает log_5(81).

Итак, окончательный ответ на выражение 3 в квадрате минус 8, умноженное на логарифм 81 по основанию 5 равен log_5(81).