Как решить выражение cos 57°30 умножить на cos 27°30 плюс sin 57°30 умножить на sin 27°30?

Алгебра 11 класс Формулы приведения тригонометрических функций решение тригонометрического выражения cos 57°30 cos 27°30 sin 57°30 sin 27°30 алгебра 11 класс формулы приведения Тригонометрия Новый

Для решения выражения cos 57°30' * cos 27°30' + sin 57°30' * sin 27°30', мы можем воспользоваться формулой косинуса суммы углов. Эта формула выглядит следующим образом:

cos(A + B) = cos(A) * cos(B) - sin(A) * sin(B)

Однако, в нашем случае мы имеем выражение, которое можно преобразовать с помощью другой формулы:

cos(A - B) = cos(A) * cos(B) + sin(A) * sin(B)

В нашем случае:

• A = 57°30'
• B = 27°30'

Теперь мы можем записать наше выражение в виде:

cos(57°30' - 27°30') = cos(30°)

Теперь вычислим угол:

57°30' - 27°30' = 30°

Таким образом, мы получаем:

cos(30°) = √3/2

Итак, окончательный ответ:

cos 57°30' * cos 27°30' + sin 57°30' * sin 27°30' = cos(30°) = √3/2