Какое значение имеет выражение sin 64 град * sin 19 град + cos 64 град * cos 19 град?

Алгебра 11 класс Формулы приведения тригонометрических функций значение выражения sin 64 град sin 19 град cos 64 град cos 19 град алгебра 11 класс тригонометрические функции вычисление выражений Новый

Чтобы найти значение выражения sin 64° * sin 19° + cos 64° * cos 19°, мы можем воспользоваться формулой косинуса разности углов. Эта формула выглядит следующим образом:

cos(A - B) = cos A * cos B + sin A * sin B

В нашем случае:

• A = 64°
• B = 19°

Следовательно, мы можем переписать наше выражение:

sin 64° * sin 19° + cos 64° * cos 19° = cos(64° - 19°)

Теперь вычислим разность углов:

64° - 19° = 45°

Таким образом, мы можем записать:

sin 64° * sin 19° + cos 64° * cos 19° = cos 45°

Теперь нам нужно найти значение cos 45°. Известно, что:

cos 45° = 1 / √2 или cos 45° = √2 / 2

Таким образом, окончательный ответ:

sin 64° * sin 19° + cos 64° * cos 19° = √2 / 2