Чтобы найти значение выражения sin 64° * sin 19° + cos 64° * cos 19°, мы можем воспользоваться формулой косинуса разности углов. Эта формула выглядит следующим образом:

cos(A - B) = cos A * cos B + sin A * sin B

В нашем случае:

• A = 64°
• B = 19°

Следовательно, мы можем переписать наше выражение:

sin 64° * sin 19° + cos 64° * cos 19° = cos(64° - 19°)

Теперь вычислим разность углов:

64° - 19° = 45°

Таким образом, мы можем записать:

sin 64° * sin 19° + cos 64° * cos 19° = cos 45°

Теперь нам нужно найти значение cos 45°. Известно, что:

cos 45° = 1 / √2 или cos 45° = √2 / 2

Таким образом, окончательный ответ:

sin 64° * sin 19° + cos 64° * cos 19° = √2 / 2