Как упростить выражение (1-sin^2(270+a))/(1-sin^2(180+a)) в алгебре?

Алгебра 11 класс Тригонометрические функции Упрощение выражения алгебра тригонометрические функции sin математические преобразования 270 градусов 180 градусов переменная a Новый

Для упрощения выражения (1-sin^2(270+a))/(1-sin^2(180+a)) можно воспользоваться тригонометрическими тождествами:

• 1 - sin^2(x) = cos^2(x)

Таким образом, выражение можно переписать:

• (cos^2(270+a))/(cos^2(180+a))

Теперь найдем значения косинуса:

• cos(270+a) = -sin(a)
• cos(180+a) = -cos(a)

Подставим эти значения:

• (-sin(a))^2 / (-cos(a))^2 = sin^2(a) / cos^2(a)

Итак, окончательно упрощенное выражение:

tan^2(a)