Похожие вопросы
2025-02-17 05:04:00
Как вычислить 14(sin^2x-1), если значение cosx равно 2/корень 7?
Алгебра 11 класс Тригонометрические функции вычисление 14(sin^2x-1) значение cosx алгебра 11 класс тригонометрические функции задачи по алгебре
2025-02-17 05:04:15
Для начала, давайте рассмотрим, что мы имеем. Нам нужно вычислить выражение 14(sin^2x - 1), и у нас есть значение cosx = 2/√7.
Мы знаем, что существует основное тригонометрическое тождество:
- sin^2x + cos^2x = 1
Сначала мы можем использовать это тождество, чтобы найти sin^2x. Мы подставим значение cosx в тождество:
- Подставим cosx:
- cos^2x = (2/√7)^2 = 4/7
- Теперь подставим это значение в основное тождество:
- sin^2x + 4/7 = 1
- Решим это уравнение для sin^2x:
- sin^2x = 1 - 4/7 = 3/7
Теперь у нас есть значение sin^2x = 3/7. Теперь мы можем подставить это значение в наше исходное выражение:
- Подставим sin^2x в 14(sin^2x - 1):
- 14(3/7 - 1)
- Вычтем 1:
- 3/7 - 1 = 3/7 - 7/7 = -4/7
- Теперь подставим это обратно в выражение:
- 14 * (-4/7) = -56/7 = -8
Таким образом, значение выражения 14(sin^2x - 1) равно -8.