Похожие вопросы
2025-01-16 06:28:20
Как вычислить 6ctg альфа, если альфа находится во второй четверти, а sin альфа равен 0,6?
Алгебра 11 класс Тригонометрические функции вычислить 6ctg альфа альфа во второй четверти sin альфа равен 0,6 алгебра 11 класс тригонометрические функции
2025-01-16 06:28:32
Чтобы вычислить 6ctg альфа, нам нужно сначала найти значение ctg альфа. Мы знаем, что:
- ctg альфа = 1/tg альфа
- tg альфа = sin альфа / cos альфа
Сначала нам нужно определить cos альфа. Мы знаем, что в тригонометрии выполняется основное тригонометрическое соотношение:
sin² альфа + cos² альфа = 1
Подставим известное значение sin альфа:
sin² альфа = (0,6)² = 0,36
Теперь подставим это значение в основное тригонометрическое соотношение:
0,36 + cos² альфа = 1
Теперь решим это уравнение для cos² альфа:
cos² альфа = 1 - 0,36 = 0,64
Теперь найдем cos альфа:
cos альфа = ±√0,64 = ±0,8
Поскольку альфа находится во второй четверти, где косинус отрицателен, мы берем отрицательное значение:
cos альфа = -0,8
Теперь мы можем найти tg альфа:
tg альфа = sin альфа / cos альфа = 0,6 / (-0,8) = -0,75
Теперь находим ctg альфа:
ctg альфа = 1 / tg альфа = 1 / (-0,75) = -1,3333 (или -4/3 в дробном виде)
Теперь вычислим 6ctg альфа:
6ctg альфа = 6 * (-4/3) = -8
Ответ: 6ctg альфа = -8