Похожие вопросы
2025-01-06 21:37:25
Как вычислить cos(a), если известно, что sin(a) = -0,6 и угол a находится в диапазоне от π до 3π / 2?
Алгебра 11 класс Тригонометрические функции вычислить cos(a) sin(a) = -0,6 угол A диапазон π до 3π/2 алгебра 11 класс
2025-01-06 21:37:34
Для вычисления значения cos(a) при известном значении sin(a) и заданном диапазоне угла a, мы можем использовать основное тригонометрическое тождество:
sin²(a) + cos²(a) = 1
В данном случае, мы знаем, что sin(a) = -0,6. Подставим это значение в тождество:
- Сначала найдем sin²(a):
- sin²(a) = (-0,6)² = 0,36
- Теперь подставим это значение в тождество:
- 0,36 + cos²(a) = 1
- Решим уравнение для cos²(a):
- cos²(a) = 1 - 0,36 = 0,64
- Теперь найдем значение cos(a):
- cos(a) = ±√(0,64) = ±0,8
Теперь нужно определить, какое из значений cos(a) является правильным, учитывая, что угол a находится в диапазоне от π до 3π/2. Этот диапазон соответствует третьему квадранту, где cos(a) всегда отрицателен.
Таким образом, мы выбираем отрицательное значение:
cos(a) = -0,8
Итак, ответ: cos(a) = -0,8.