Похожие вопросы
2025-08-28 18:32:24
Как вычислить интеграл 1,2 корень из 5 xdx?
Алгебра 11 класс Интегралы вычисление интеграла интеграл 1,2 корень из 5 интеграл xdx алгебра 11 класс методы интегрирования
2025-08-28 18:32:41
Чтобы вычислить интеграл от функции 1,2 корень из 5 x, мы будем использовать основные правила интегрирования. Давайте разберем решение шаг за шагом.
Шаг 1: Запись интегралаСначала запишем интеграл, который мы хотим вычислить:
∫(1,2√5 * x) dx
Шаг 2: Вынесение постоянного множителяЗаметим, что 1,2√5 является постоянным множителем. Мы можем вынести его за знак интеграла:
∫(1,2√5 * x) dx = 1,2√5 * ∫x dx
Шаг 3: Вычисление интеграла xТеперь нам нужно вычислить интеграл от x. Мы знаем, что интеграл от x равен:
∫x dx = (1/2)x² + C
где C — это произвольная константа интегрирования.
Шаг 4: Подстановка результата интегрированияТеперь подставим результат обратно в наше выражение:
1,2√5 * ∫x dx = 1,2√5 * ((1/2)x² + C)
Это можно упростить:
1,2√5 * (1/2)x² + 1,2√5 * C = (0,6√5)x² + C'
где C' = 1,2√5 * C, также произвольная константа.
Шаг 5: Запись окончательного ответаТаким образом, окончательный ответ на интеграл будет:
∫(1,2√5 * x) dx = (0,6√5)x² + C'
Это и есть результат интегрирования функции 1,2 корень из 5 x по переменной x.