Похожие вопросы
2025-10-30 07:24:51
Как вычислить следующее выражение: 1) 2arcsin √√√3 2 √√√3 - 3arctg + arccos - 2arcctg(-1); 3 2 √2 2) arccos 2 + 2arcetg(-V3) + aresin 2 + arctg 1?
Алгебра 11 класс Обратные тригонометрические функции алгебра 11 класс вычисление выражений тригонометрические функции arcsin arccos arctg arcctg задачи по алгебре математические выражения
2025-10-30 07:25:05
Давайте разберем оба выражения по шагам.
1) Выражение: 2arcsin(√√√3) + 2√√√3 - 3arctg + arccos - 2arcctg(-1)- Шаг 1: Начнем с вычисления arcsin(√√√3). Поскольку √√√3 = 3^(1/4), нам нужно найти значение arcsin(3^(1/4)). Однако, arcsin определен только для значений от -1 до 1, и 3^(1/4) ≈ 1.316, что выходит за пределы. Следовательно, arcsin(√√√3) не существует.
- Шаг 2: Поскольку arcsin(√√√3) не существует, все выражение не может быть вычислено. Однако, если бы мы рассматривали другие части, например, -2arcctg(-1), то arcctg(-1) = π/4, и 2 * π/4 = π/2.
Таким образом, это выражение не имеет смысла из-за отсутствия значения arcsin(√√√3).
2) Выражение: arccos(2) + 2arcetg(-√3) + aresin(2) + arctg(1)- Шаг 1: Начнем с arccos(2). Поскольку арккосинус определен только для значений от -1 до 1, arccos(2) не существует.
- Шаг 2: Теперь рассмотрим 2arcetg(-√3). Поскольку arctg(-√3) = -π/3, то 2arctg(-√3) = -2π/3.
- Шаг 3: Следующий элемент - aresin(2). Как и в случае с arccos, арксинус также определен только для значений от -1 до 1, следовательно, aresin(2) не существует.
- Шаг 4: Теперь arctg(1) = π/4.
Таким образом, оба выражения имеют элементы, которые не существуют в пределах определения соответствующих функций. Поэтому итоговые значения обоих выражений не могут быть вычислены.