Как вычислить вторую производную у" (х), если у = x² + 4x - 5?

Алгебра 11 класс Производные и их применение вторая производная производная функции алгебра 11 класс вычисление производной математика функции x² + 4x - 5 Новый

Чтобы вычислить вторую производную функции у = x² + 4x - 5, нужно сначала найти первую производную, а затем уже вторую. Давайте разберем этот процесс шаг за шагом.

Шаг 1: Найдем первую производную у'

Первая производная функции у по переменной x обозначается как у'. Мы будем использовать правило дифференцирования степенной функции.

• Производная x² равна 2x.
• Производная 4x равна 4.
• Производная константы (-5) равна 0.

Таким образом, первая производная будет:

у' = 2x + 4

Шаг 2: Найдем вторую производную у''

Вторая производная обозначается как у''. Она является производной первой производной. Давайте найдем производную у' = 2x + 4.

• Производная 2x равна 2.
• Производная 4 равна 0.

Следовательно, вторая производная будет:

у'' = 2

Итак, результат:

Вторая производная функции у = x² + 4x - 5 равна у'' = 2.