Похожие вопросы
2025-09-02 00:54:55
Как вычислить выражение 4 sin(225 градусов) - 6 cos(120 градусов)?
Алгебра 11 класс Тригонометрические функции вычисление тригонометрических выражений алгебра 11 класс sin cos углы 4 sin 225 6 cos 120 алгебраические операции тригонометрия в алгебре
2025-09-02 00:55:03
Чтобы вычислить выражение 4 sin(225 градусов) - 6 cos(120 градусов), давайте сначала найдем значения синуса и косинуса для указанных углов.
Шаг 1: Найдем sin(225 градусов)- Угол 225 градусов находится во втором квадранте, где синус отрицательный.
- 225 градусов можно представить как 180 + 45 градусов. Синус угла 225 градусов равен -sin(45 градусов).
- Значение sin(45 градусов) равно √2/2.
- Таким образом, sin(225 градусов) = -√2/2.
- Угол 120 градусов находится во втором квадранте, где косинус также отрицательный.
- 120 градусов можно представить как 180 - 60 градусов. Косинус угла 120 градусов равен -cos(60 градусов).
- Значение cos(60 градусов) равно 1/2.
- Таким образом, cos(120 градусов) = -1/2.
Теперь подставим найденные значения в исходное выражение:
4 sin(225 градусов) - 6 cos(120 градусов) = 4 * (-√2/2) - 6 * (-1/2).
Шаг 4: Упростим выражение- 4 * (-√2/2) = -2√2.
- -6 * (-1/2) = 3.
Теперь сложим полученные результаты:
-2√2 + 3.
Ответ:Итак, значение выражения 4 sin(225 градусов) - 6 cos(120 градусов) равно -2√2 + 3.