Похожие вопросы
2025-02-06 11:51:08
Как вычислить значение arcsin(2x+1), если оно равно П/3?
Алгебра 11 класс Обратные тригонометрические функции арсинус arcsin вычислить arcsin значение arcsin алгебра 11 класс тригонометрические функции уравнения решение уравнения Пи/3 математические функции
2025-02-06 11:51:16
Для решения уравнения arcsin(2x + 1) = П/3, нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем процесс подробно.
- Понимание функции arcsin: Функция arcsin(y) возвращает угол, значение синуса которого равно y. В данном случае, мы имеем:
- arcsin(2x + 1) = П/3 означает, что синус этого угла равен 2x + 1.
- Следовательно, sin(П/3) = 2x + 1.
- Вычисление sin(П/3): Мы знаем, что:
- sin(П/3) = √3/2.
- Составление уравнения: Теперь мы можем записать уравнение:
- 2x + 1 = √3/2.
- Решение уравнения: Давайте решим это уравнение для x:
- Сначала вычтем 1 из обеих сторон:
- 2x = √3/2 - 1.
- Теперь, чтобы упростить правую часть, приведем 1 к общему знаменателю:
- 1 = 2/2, следовательно, √3/2 - 1 = √3/2 - 2/2 = (√3 - 2)/2.
- Теперь у нас есть:
- 2x = (√3 - 2)/2.
- Теперь делим обе стороны на 2:
- x = (√3 - 2)/4.
Ответ: Значение x, при котором arcsin(2x + 1) = П/3, равно (√3 - 2)/4.
