Как вычислить значение tg(-9π/2)?
Прошу предоставить детальное решение.

Алгебра 11 класс Тригонометрические функции вычислить значение tg(-9π/2) детальное решение алгебра 11 класс тригонометрические функции Новый

Чтобы вычислить значение tg(-9π/2), давайте сначала вспомним, что тангенс является периодической функцией с периодом π. Это означает, что tg(x) = tg(x + nπ), где n – целое число.

Теперь давайте упростим -9π/2. Мы можем добавить или вычесть 2π (или 4π/2) несколько раз, чтобы привести угол к более простому виду, лежащему в пределах одного полного оборота (от 0 до 2π).

1. Сначала добавим 4π (или 8π/2) к -9π/2:
• -9π/2 + 8π/2 = -π/2
2. Теперь добавим еще 2π (или 4π/2), чтобы получить положительное значение:
• -π/2 + 2π = -π/2 + 4π/2 = 3π/2

Теперь у нас есть угол 3π/2. Теперь мы можем вычислить значение tg(3π/2).

Тангенс угла определяется как отношение синуса к косинусу:

tg(x) = sin(x) / cos(x).

Теперь найдем значения синуса и косинуса для угла 3π/2:

• sin(3π/2) = -1
• cos(3π/2) = 0

Теперь подставим эти значения в формулу для тангенса:

tg(3π/2) = sin(3π/2) / cos(3π/2) = -1 / 0.

Так как деление на ноль не определено, это означает, что tg(3π/2) не существует.

Таким образом, значение tg(-9π/2) также не существует.