Как вычислить значение выражения ctg(-300°)•2√3? Помогите, пожалуйста!

Алгебра 11 класс Тригонометрические функции вычислить значение выражения ctg(-300°) 2√3 алгебра 11 класс помощь по алгебре Новый

Чтобы вычислить значение выражения ctg(-300°)•2√3, давайте разберем его по шагам.

Шаг 1: Преобразование угла

Сначала у нас есть угол -300°. Мы можем преобразовать его в положительный угол, добавив 360°, так как ctg является периодической функцией с периодом 180°. Таким образом:

• -300° + 360° = 60°.

Теперь мы можем вычислить ctg(60°).

Шаг 2: Вычисление ctg(60°)

Котангенс (ctg) угла равен обратной величине тангенса (tg). Поэтому:

• ctg(60°) = 1/tg(60°).

Мы знаем, что tg(60°) = √3, следовательно:

• ctg(60°) = 1/(√3) = √3/3.

Шаг 3: Подстановка в выражение

Теперь подставим значение ctg(60°) в наше исходное выражение:

• ctg(-300°)•2√3 = (√3/3)•2√3.

Шаг 4: Упрощение выражения

Умножим:

• (√3/3)•(2√3) = (2√3•√3)/3 = (2•3)/3 = 6/3 = 2.

Ответ:

Таким образом, значение выражения ctg(-300°)•2√3 равно 2.