Похожие вопросы
2025-02-12 18:42:41
Как вычислить значение выражения ctg(-300°)•2√3? Помогите, пожалуйста!
Алгебра 11 класс Тригонометрические функции вычислить значение выражения ctg(-300°) 2√3 алгебра 11 класс помощь по алгебре
2025-02-12 18:42:55
Чтобы вычислить значение выражения ctg(-300°)•2√3, давайте разберем его по шагам.
Шаг 1: Преобразование углаСначала у нас есть угол -300°. Мы можем преобразовать его в положительный угол, добавив 360°, так как ctg является периодической функцией с периодом 180°. Таким образом:
- -300° + 360° = 60°.
Теперь мы можем вычислить ctg(60°).
Шаг 2: Вычисление ctg(60°)Котангенс (ctg) угла равен обратной величине тангенса (tg). Поэтому:
- ctg(60°) = 1/tg(60°).
Мы знаем, что tg(60°) = √3, следовательно:
- ctg(60°) = 1/(√3) = √3/3.
Теперь подставим значение ctg(60°) в наше исходное выражение:
- ctg(-300°)•2√3 = (√3/3)•2√3.
Умножим:
- (√3/3)•(2√3) = (2√3•√3)/3 = (2•3)/3 = 6/3 = 2.
Таким образом, значение выражения ctg(-300°)•2√3 равно 2.
