Как выглядит график функции y=|(2/x)-1|? Срочно, пожалуйста!
Алгебра11 классГрафики функцийграфик функцииy=|(2/x)-1|алгебра 11 классанализ графиковфункции в алгебре
Чтобы построить график функции y = |(2/x) - 1|, давайте разберем ее по шагам.
1. Определение области определения:Функция (2/x) определена для всех x, кроме x = 0, так как деление на ноль невозможно. Поэтому область определения функции y = |(2/x) - 1| будет: x ∈ R, x ≠ 0.
2. Исследование функции без модуля:Сначала рассмотрим функцию f(x) = (2/x) - 1. Найдем, где эта функция равна нулю:
Таким образом, f(x) = 0, когда x = 2.
3. Определение знаков функции:Теперь нужно определить знаки функции f(x) в разных интервалах:
Теперь мы можем построить график функции f(x) = (2/x) - 1:
Теперь добавим модуль. Функция y = |(2/x) - 1| будет отражать все отрицательные значения функции f(x) над осью x:
Теперь отметим важные точки на графике:
График функции y = |(2/x) - 1| будет выглядеть следующим образом:
Таким образом, график функции y = |(2/x) - 1| представляет собой две ветви, которые идут вверх, отражая все отрицательные значения функции f(x) и имея асимптоты при x = 0.