Как записать уравнение касательной к графику функции:

f(x)=x^3-5x, в точке x0=2?

Алгебра 11 класс Уравнения касательных к графикам функций Уравнение касательной график функции f(x)=x^3-5x точка касания x0=2 11 класс алгебра производная функции нахождение касательной математический анализ Новый

Чтобы записать уравнение касательной к графику функции f(x) = x^3 - 5x в точке x0 = 2, выполните следующие шаги:

1. Найдите значение функции в точке: f(2) = 2^3 - 5*2 = 8 - 10 = -2.
2. Найдите производную функции: f'(x) = 3x^2 - 5.
3. Найдите значение производной в точке: f'(2) = 3*2^2 - 5 = 12 - 5 = 7.
4. Запишите уравнение касательной: y - f(2) = f'(2)(x - 2).

Таким образом, уравнение касательной: y + 2 = 7(x - 2).