Какие из чисел 0,9; -1; п/3; 3/п могут быть значениями функций y = sin x и y = cos x?

Алгебра 11 класс Тригонометрические функции числа значения функций y = sin x y = cos x алгебра 11 класс тригонометрические функции диапазон значений синус косинус 0,9 -1 п/3 3/п Новый

Чтобы определить, какие из чисел 0,9; -1; π/3; 3/π могут быть значениями функций y = sin x и y = cos x, мы должны вспомнить свойства этих тригонометрических функций.

Шаг 1: Рассмотрим диапазон значений функции y = sin x.

• Функция синуса принимает значения в диапазоне от -1 до 1, то есть: -1 ≤ sin x ≤ 1.

Шаг 2: Теперь рассмотрим диапазон значений функции y = cos x.

• Аналогично, функция косинуса также принимает значения в диапазоне от -1 до 1, то есть: -1 ≤ cos x ≤ 1.

Шаг 3: Теперь проверим каждое из предложенных чисел:

• 0,9: Это число находится в диапазоне от -1 до 1, следовательно, оно может быть значением и для sin x, и для cos x.
• -1: Это число равно -1, что также является предельным значением для обеих функций, значит, оно может быть значением для sin x и cos x.
• π/3: Это число примерно равно 1,047, что выходит за пределы от -1 до 1, поэтому оно не может быть значением ни для sin x, ни для cos x.
• 3/π: Это число примерно равно 0,954, так как 3/π находится в диапазоне от -1 до 1, следовательно, оно может быть значением и для sin x, и для cos x.

Итак, итог: Числа, которые могут быть значениями функций y = sin x и y = cos x: 0,9; -1; 3/π.