Чтобы определить, какое из предложенных множеств не может быть областью определения нечётной функции, сначала напомним, что нечётная функция f(x) удовлетворяет условию:

Это означает, что для каждой точки x из области определения функции, её отрицательный аргумент (-x) также должен находиться в области определения, и значение функции в этой точке должно быть равно отрицательному значению функции в точке x.

Теперь рассмотрим предложенные множества:

• (-бесконечность; +бесконечность) - это множество всех действительных чисел, и оно подходит для нечётной функции, так как в нем есть и положительные, и отрицательные числа.
• [-9;0) U (0;9] - это множество включает отрицательные числа от -9 до 0 (не включая 0) и положительные числа от 0 до 9 (включая 9). Однако 0 не включено в область определения, что нарушает условие нечётности, так как f(0) должно быть равно 0, а f(-0) также должно быть равно 0. Это множество не может быть областью определения нечётной функции.
• [-10;10] - это множество включает все числа от -10 до 10, в том числе 0, что делает его подходящим для нечётной функции.
• (-8;-1) U (-1;1) U (1;8) - это множество также включает отрицательные и положительные числа, но не включает 0. В этом случае, как и в предыдущем, f(0) не будет определено, и это множество также не может быть областью определения нечётной функции.
• [-11;11] - это множество включает все числа от -11 до 11, в том числе 0, что делает его подходящим для нечётной функции.

Таким образом, из предложенных множеств, [-9;0) U (0;9] является тем, которое не может быть областью определения нечётной функции, так как не включает 0, что нарушает условие нечётности.