Для того чтобы определить, какое из указанных неравенств является ошибочным, давайте рассмотрим каждое из них по отдельности.

Сначала найдем значения этих тригонометрических функций:

• cos110° = -sin(90° - 110°) = -sin20° (так как cos и sin связаны через дополняющие углы).
• sin20° > 0 (положительное значение).

Таким образом, cos110° = -sin20° < sin20°, что делает это неравенство верным.

Теперь рассмотрим второе неравенство:

• tg40° > 0 (так как 40° находится в первой четверти).
• ctg170° = 1/tg170° = 1/tg(180° - 10°) = -1/tg10° (так как ctg и tg связаны через дополняющие углы).

tg10° > 0, следовательно, ctg170° < 0. Таким образом, tg40° > ctg170° верно.

Теперь проверим третье неравенство:

• ctg90° = 1/tg90° = 1/0, что не определено (или можно сказать, что ctg90° стремится к бесконечности).
• sin80° > 0 (положительное значение).

Таким образом, ctg90° не может быть больше sin80°, так как ctg90° не определено. Это неравенство ошибочно.

Наконец, рассмотрим последнее неравенство:

• sin200° = sin(180° + 20°) = -sin20° (так как синус отрицателен в третьей четверти).
• sin1° > 0 (положительное значение).

Таким образом, -sin20° < sin1° верно, так как -sin20° < 0, а sin1° > 0.

Итак, ошибочным является неравенство В: ctg90° > sin80°, так как ctg90° не определено.