Какое максимальное целое значение x находится в области определения функции y=(35-5x)^(-2/3)?

Алгебра 11 класс Область определения функций максимальное целое значение x область определения функции алгебра 11 класс Новый

Чтобы найти максимальное целое значение x, которое находится в области определения функции y = (35 - 5x)^(-2/3), сначала нужно определить, при каких значениях x выражение (35 - 5x) будет допустимо.

Функция y определена, когда выражение (35 - 5x) не равно нулю, так как в этом случае мы бы делили на ноль, что невозможно. Также, поскольку мы имеем степень -2/3, необходимо, чтобы (35 - 5x) было положительным, чтобы мы могли извлечь корень.

Таким образом, мы должны решить неравенство:

• 35 - 5x > 0

Теперь решим это неравенство:

1. Переносим 5x на правую сторону:
2. 35 > 5x
3. Делим обе стороны неравенства на 5:
4. 7 > x

Или, что то же самое:

x < 7

Теперь мы знаем, что x должно быть меньше 7. Поскольку мы ищем максимальное целое значение x, которое удовлетворяет этому неравенству, это значение будет равно 6.

Таким образом, максимальное целое значение x, находящееся в области определения функции, равно 6.