Какое максимальное значение может принимать функция y=7-sin2x?

Решите пожалуйста:)

Алгебра 11 класс Максимум и минимум функций максимальное значение функции y=7-sin2x алгебра 11 класс решение задачи тригонометрические функции Новый

Чтобы найти максимальное значение функции y = 7 - sin(2x), давайте проанализируем, как изменяется значение sin(2x).

Функция синуса, sin(t), принимает значения в диапазоне от -1 до 1 для любого аргумента t. Это означает, что:

• Минимальное значение sin(2x) равно -1.
• Максимальное значение sin(2x) равно 1.

Теперь подставим эти крайние значения в нашу функцию y:

1. Когда sin(2x) = -1:
• y = 7 - (-1) = 7 + 1 = 8.
2. Когда sin(2x) = 1:
• y = 7 - 1 = 6.

Таким образом, максимальное значение функции y = 7 - sin(2x) достигается, когда sin(2x) = -1, и это значение равно 8.

Ответ: Максимальное значение функции y = 7 - sin(2x) равно 8.