Какое множество решений соответствует неравенству 4) (15 1/14; 20] и (0; +∞)?

Алгебра 11 класс Неравенства и их системы неравенство множество решений алгебра 11 класс интервал математический анализ Новый

Чтобы определить множество решений для неравенства, которое вы привели, давайте сначала разберемся с каждым из указанных интервалов.

У нас есть два интервала:

• (15 1/14; 20] - это открытый интервал от 15 1/14 до 20, где 15 1/14 не включается в множество решений, а 20 включается.
• (0; +∞) - это интервал, который включает все положительные числа, начиная с 0 и до бесконечности.

Теперь нам нужно найти пересечение этих двух интервалов. Пересечение интервалов - это множество, состоящее из всех чисел, которые принадлежат обоим интервалам одновременно.

Рассмотрим, какие числа входят в оба интервала:

• Интервал (15 1/14; 20] начинается с 15 1/14 и заканчивается на 20.
• Интервал (0; +∞) включает все положительные числа, в том числе и числа из первого интервала.

Таким образом, пересечение этих интервалов будет:

• Сначала определим, что 15 1/14 больше 0, следовательно, он входит в (0; +∞).
• Далее, 20 также входит в (0; +∞).
• Следовательно, все числа от 15 1/14 до 20, включая 20, будут входить в пересечение.

Итак, множество решений для данного неравенства будет:

(15 1/14; 20]

Это означает, что все числа, которые больше 15 1/14 и меньше или равны 20, являются решениями данного неравенства.